Nagy Ewing sejtés

Előfeladat:
  • Rendkivüli feltűnést keltett a minap közzétett Nagy Ewing-sejtés: minden Walkerhoz létezik texasi kopó úgy, hogy ha Don Fermion nem haladja meg a Jose Bosondo szintet, akkor nulla annak a valószínűsége, hogy van olyan apa, aki apja a gyerekének. Adjatok frappáns (legfeljebb fél oldalas) bizonyítást vagy cáfolatot!


    Megoldás:

    Az AggTELEnovellák értelmezés(hetőség)i tartománya senilicus csökkenésének aszimptotikájára vonatkozó Nagy Ewing sejtés kvantumlogikai bizonyítása

    by
    A.G.G. TELEk
    Institute for Applied Theoretical and Experimental FULL Tor-ture

    Mottó: Nekünk bizonyítás kell, nem ítélet!
    Jockey Ewing

  • Tétel:
    (Nagy Ewing sejtés): Minden Walkerhez létezik texasi kopó úgy, hogy ha Don Fermion nem haladja meg a José Bosondo-szintet, akkor nulla annak a valószínűsége, hogy van olyan apa, aki apja a gyerekének.

  • Történeti megjegyzés:
    A Nagy Ewing sejtés neve egyes tudománytörténészek szerint ősi angol ‘ewe’ = ‘kőbalta’ szóból képzett ‘to ewe’ = ‘rábaltázni’ ige folyamatos alakjából ered. Aki ugyanis folyamatosan nézi a sorozatokat, végül ilyen tételekről fog álmodni. Mások viszont az ‘Ewing’ = ‘evening’ azonosításra esküsznek, hiszen egyre többen, egyre több Nagy Estét töltenek e tétel gyakorlati bizonyításával.

    A jelen cikkben bemutatott bizonyítás az egyforma aurájú (ún. izaura-) homogén sorozatokra vonatkozó Casimir-lemmára támaszkodik.

  • Lemma (A. Casimir 2001):
    Minden szappanoperához található egy vele izomorf, diszkrét idejű, végtelen állapotú sztochasztikus sorozat (Walkov-lánc), amely monoton típusú (unalmas), irreducibilis (minden állapotából, minden állapota elérhető (vagyis: tetszőleges mennyiségű rész átugorható úgy, hogy az információvesztés egy tetszőleges epszilon(>0) alatt maradjon)), pozitív visszatérő (a részekben történő cselekmény-ismétlődések valószínűsége konvergál 1-hez). A pozitív visszatérőséghez szorosan kapcsolódik, hogy a sorozat részeit képező valószínűségi változók értékkészlete véges, sőt meghatározható egy elég alacsony konstans, amelyet az előforduló cselekménytípusok nem haladnak meg. Ez a tulajdonság abból következik, hogy a szappanoperákban előforduló cselekményelemek (pl. gyilkosság, sértődés, összeesküvés, új, rokonsági viszony kiderülése, házasság) száma véges.

  • Bizonyítás:
    A szappanopera szereplőinek rokonsági viszonya reprezentálható egy olyan színes, időben változó gráffal, amelyben a csomópontok az egyes szereplők, piros él pontosan akkor van két szereplő között, ha közöttük testvérségi viszony van, kék él pedig akkor, ha szülő–gyermek viszony. Egyéb rokonsági kapcsolatot nem jelölünk éllel, hiszen az így megadott gráfban is mindig található út két olyan csomópont között, amely által reprezentált szereplők rokonsági viszonyban vannak egymással.

    A gráf a szappanopera előrehaladtával dinamikusan változik, hiszen új szereplők és új rokonsági viszonyok derülnek ki. Ezt a gráfot PKSZRKRG-nek azaz Piros-Kék Szappanopera Rokonságokat Reprezentáló Gráfnak hívjuk.

    A lemma értelmében minden Walkerhez található olyan Walkov-lánc, amelynek első momentuma olyan texasi kopó, amely győzelmének várható értéke független az előző részekben nyújtott teljesítmény feltételes valószínűségétől, tehát örökifjú.

    Rajzoljuk meg a Walker PKSZRKRG -jét!

    A szappanoperákban a seriff, kopó és egyéb pozitív hős szerepek fermion jellegűek, azaz egyszerre csak egy szereplő töltheti be őket, különben a nézők figyelme a hatáskvantum alá csökkenne. Ezért a kopó és Don Fermion eloszlása tökéletesen független. A konvolúciójukból adódó együttes eloszlás várható értéke ezért nem haladja meg a José Bosondo féle családfa-érthetőségi szintet, ugyanis a családfa levelei (akárcsak a sorozat nézői) bozonikusak: az idő előrehaladtával egyre többen kerülnek azonos állapotba - a bozonikus állapotok fordulatossága (spinje) pedig mindig kétszerese a fermionos állapotokénak (egyszerűbben szólva, mint már a Tolsztoj-axióma is kimondta: a jó fiúk mindig unalmasabbak). A fentiek alapján.a sorozat véges állapotteréből és végtelen voltából következik, hogy az idő előrehaladtával újabb és újabb rokonsági viszonyok derülnek ki. A pozitív visszatérőség és a monotonitás garantálja, hogy ha valakiről kiderült, hogy valakivel mégsem, vagy mégis rokonságban van, akkor ez még vissza is változhat. Ezért nem szabad éleket törölni a gráfból, mert még minden változhat, és a gráf ekkor reprezentálja az összes korábbi rész nyújtotta információmennyiséget. Így az idő előrehaladtával közelít a teljes gráfhoz, a sorozat végtelen hosszú volta miatt pedig 1 valószínűséggel el is éri azt. A teljes gráffal reprezentált rokonsági hálózatban így senkiről sem tudható biztosan, hogy kije a másiknak. Ebből következik, hogy mindenki apja, testvére, anyja lehet a saját testvérének, apjának, anyjának.

    Egy apa tehát mindenkinek egyforma valószínűséggel lesz apja. Egy szereplőre (pl. a saját fiára) így idővel egyre kisebb valószínűség jut. A centrális haláleloszlás tétele értelmében e valószínűség tetszőleges pozitív epszilon értéknél kisebbé válik, csak ki kell várni az ehhez szükséges T időt. A nézők pedig köztudott módon kivárják.

    Végül tehát nulla valószínűséggel található olyan apa, aki apja a gyerekének. Ezzel állításunkat igazoltuk.

    QED


  • vissza